明算治水
明算治水：杜预与黄河之战
延熙十八年的大水患
延熙十八年（公元255年）夏，连月暴雨导致黄河上游水量暴增，黄河中下游水位急剧上涨，河堤多处崩塌。洪水冲毁农田千顷，数十万民众流离失所。当时任工部侍郎的杜预临危受命，前往河南督导治水工作。
杜预初到灾区，见惨状之重，心中焦急，然而他深知诸葛亮"论天求实"的教诲，不可凭感情用事，必须明察水患根源，方能对症施治。他召集当地官员和工匠商议治水方案，众人意见纷杂，难以定夺。
明算测水
杜预决定先行实地考察，沿黄河上下游行程数百里。他随身携带《水工算法》一书，并备有测量工具。每到一处，他都对河床宽度、水流速度、水位高度进行详细测量，同时记录堤防状况、泥沙含量等数据。
当地官员不解其意，问道：“杜侍郎何必如此劳顿，测这些数字有何用处？”
杜预答道：“水有其理，理可用算明之。水患非天灾，实乃人祸，源于不明水理，不算水势。”
十日后，杜预集齐各处测量数据，整夜推算。次日，他向当地官员展示了一幅详细的水势图，上面标注了河床坡度、水流速率、泥沙淤积程度等详细数据。杜预指着图纸道：“水患根源有三：一是上游水土流失严重，泥沙含量过高；二是中游河道弯曲，流速忽快忽慢，易造成泥沙淤积；三是下游堤防修筑不当，高低不均，薄弱处首当其冲。”
三策并施
明确了问题根源，杜预提出"三策并施"的治水方案：
- 筑堤导流：在河道弯曲处修筑导流堤，改变水流方向，减少对堤岸的冲刷。
- 束水固沙：在河道宽阔处设置水中石埂，增加流速，减少淤积。
- 分洪蓄水：开挖分洪道和蓄水池，在洪峰期分流部分水量，平时可用于灌溉。
当地官员对此方案将信将疑：“此法前所未闻，如何确保有效？”
杜预取出沙盘模型，当场演示水流变化：“依水理算学，水流速度与河道宽度、坡度成正比，与弯曲度成反比。我们调整这些因素，就能控制水流方向和速度，减轻堤防压力。“他用沙盘模拟洪水情景，展示了三策实施后的预期效果，官员们这才信服。
车轮传动水排系统
治水工程正式启动后，杜预又遇到一个难题：洪水退去后，低洼地区积水难排。传统的水车效率低下，无法在短时间内排干大量积水。
一日，杜预途经一处铁匠铺，看到工匠使用齿轮装置增加锤击力度，突发灵感。他立即召集工匠，设计出"车轮传动水排系统”。这一系统利用齿轮原理，使一人之力可带动多个水轮同时工作，排水效率提高数倍。
系统建成后，杜预亲自试验，发现依然存在问题：长时间运转后齿轮磨损严重。他又反复改进设计，最终采用铸铁齿轮，并添加油脂润滑，解决了磨损问题。这一发明被记录在《工学纲要·水利篇》中，成为后世水利工程的重要工具。
明算与实践
治水工程历时三月，效果显著。黄河水位稳定下降，淤积泥沙得到有效疏通，堤防也更加牢固。杜预的治水成功，不仅挽救了当年的农业生产，也为后世治理黄河提供了宝贵经验。
回朝复命时，刘禅问杜预治水成功的关键。杜预答道：“臣不过是依循武侯明算之法，实测实算，对症施治。水有其理，算则明之；理已明晰，事半功倍。”
刘禅深以为然，下诏嘉奖杜预，并命人将其治水方法编入《水工算典》，作为官方治水手册。延熙二十年（公元257年），刘禅再下诏，令全国各州郡设立水利工官，专门负责水利工程的规划和维护，并以杜预治水法为教材，培训水利人才。
后世影响
杜预的明算治水法对后世影响深远。太康年间（公元280年代），黄河再次发生水患，朝廷直接派遣水利工官按杜预方法处置，迅速解决了危机。永平十年（公元308年）前后，杜预治水法甚至传到了西域和波斯，对当地水利技术产生了积极影响。
建元二年（公元326年）实施的"均水工程”，就是在杜预明算治水法基础上的进一步发展，将治水与灌溉、航运统一规划，形成了完整的水利体系。
明算治水的典故也成为了汉朝文化中的重要部分。民间流传着"杜预算水"的故事，作为明算思想实际应用的典型例证。后世史家评价道：“杜预治水，非神乎其技，而在明乎其算。明算者，明其理也；明理者，能其事也。”
时至今日，杜预明算治水的思想仍有现实意义。现代水利工程虽然技术更为先进，但"实测实算，对症施治"的基本原则并未改变。正如古人所言：“水无常形，而有常理；理无可见，而可用算明。“这正是明算治国思想在实际应用中的生动体现。