对外关系与海上丝路
初期对外交往（公元234-257年）
诸葛亮北伐成功后，汉朝的主要精力集中在内部统一与制度建设上。建兴十五年（公元237年）前后，诸葛亮曾派遣少量使节前往西域诸国，主要目的是安抚边疆，防止外族干预内政。
延熙八年（公元245年），姜维派出和平使团访问高句丽、百济等东亚国家，表达汉朝和平意愿，获得这些国家承认。此时的对外政策以"安边为先，不求远交"为主。
延熙十五年（公元252年）全国统一后，姜维开始调整对外策略，派遣商贸使团前往西域、天竺（印度）等地，初步恢复丝绸之路贸易。延熙十七年（公元254年）开始，汉朝对外关系进入新阶段。
“明算外交"理念的形成
延熙二十年（公元257年），刘禅下令派遣使团出使大秦（罗马帝国）。这支由张烈率领的使团携带了大量丝绸、瓷器、钢铁工具，以及《明算真解》等科技文献。同时，刘禅在给罗马皇帝的国书中提出：“国与国交往，当如算学，务求公平互利，不可偏颇。“这一理念被后世称为"明算外交”，成为汉朝对外关系的基本原则。
明算外交有三大特点：
- 互利共赢：强调贸易往来对双方都有利
- 理性克制：避免感情用事，不盲目扩张
- 技术交流：重视科技文化交流，促进共同发展
海上丝路的开辟（公元257-280年）
延熙二十年（公元257年）张烈率领的使团选择了一条新路线：不走传统的西域陆路，而是选择从建业（今南京）出发，经南海、印度洋到达大秦东部。这条路线被后世称为"海上丝绸之路”。
景耀四年（公元263年），张烈归国，带回大秦的地理知识和航海技术。他发明了六分仪，提高了航海定位精度。景耀十年（公元269年），张烈完成《海道算经》，详细记录了航线、洋流、风向等信息，为后续航海提供了重要参考。
景耀十三年（公元272年），刘璿设立"海舶署”，专门管理海上贸易事务。景耀十七年（公元276年），汉朝在广州、泉州、宁波建立三大"海市"，作为对外贸易中心，吸引外国商人前来交易。
贸易网络的形成（公元280-340年）
太康年间（280-298年），汉朝的海上贸易网络逐渐完善。太康八年（公元287年），大运河全线贯通，内陆物资可便捷运输至沿海港口，进一步促进了海外贸易发展。
太康十年（公元289年），汉朝与波斯、阿拉伯商人建立直接贸易关系。汉朝出口丝绸、瓷器、铁器、纸张；进口香料、宝石、玻璃器等。太康十五年（公元294年），洛阳出现了专门经营外国商品的"西域市"，各种异国物品成为贵族追捧的时尚。
永平年间（299-324年），汉朝海上贸易进入黄金时期。永平八年（公元306年），水车动力纺织机的发明大大提高了丝绸产量，使丝绸成为最重要的出口商品。永平十七年（公元315年），“华夏舆图"的完成也包括了海域航线的详细绘制，对航海安全起到重要作用。
建元十六年（公元340年），汉朝与大秦（罗马）建立正式外交关系，双方互设"市舶馆”，为商人提供住宿、仓储和交易场所。这标志着海上丝路的全面繁荣。
海外华人社区（公元310-350年）
随着海外贸易的发展，许多汉朝商人长期居住在外国港口城市，形成了早期的海外华人社区。永平十二年（公元310年）后，在天竺（印度）的狮子国、阿拉伯的大食国、东南亚的扶南国等地都出现了汉人聚居区。
永平二十年（公元318年），汉廷设立"侨商户籍"，对海外汉商进行登记管理，提供领事保护。永平二十三年（公元321年），汉朝在主要贸易港口设立"海外事务官"，负责处理与外国的商业纠纷和汉人侨民事务。
建元十年（公元334年），汉朝在海外设立"明算学馆"，传播汉朝文化和科技知识。这些学馆不仅为华人子弟提供教育，也吸引了不少当地人学习汉语和汉学。建元二十年（公元344年），印度已有十余所汉式学馆，成为文化交流的重要场所。
科技交流与文化影响
汉朝的对外交往不限于商品贸易，科技文化交流同样重要。太康六年（公元285年），汉朝派遣由学者组成的使团出使天竺（印度），专门交流数学、天文知识。天竺的"零"概念和十进制位值制传入汉朝，与汉朝算学相结合，促进了数学发展。
永平四年（公元302年），洛阳天文台建成后，邀请波斯和大秦天文学家参与观测工作，汉朝的天文历法因此融合了多国智慧。永平十二年（公元310年），《明算医典》编纂过程中也参考了天竺医学、波斯医学的理论和方法。
建元初年，汉朝将造纸技术传播至西域、波斯，进而传至大秦，对世界文明产生深远影响。建元七年（公元331年），大秦（罗马）派遣学者团来汉朝学习数学和水利技术，汉朝学者也前往大秦讲学。这种双向交流推动了东西方科技的共同进步。
明算外交的历史影响
明算外交改变了传统的朝贡体系，建立了更加平等互利的国际关系。其特点是：在文化上保持自信但不傲慢，在贸易上追求互利而非掠夺，在科技上开放交流而非垄断。
建元二十五年（公元349年），刘焕在给各国使节的讲话中总结道：“天下万国，虽风俗不同，然皆可通算；万民万物，虽形态各异，然皆有其理。明此理者，可与天下交，可通四海志。“这一理念引导汉朝走出了一条与世界和平共处、共同发展的道路。
海上丝路的开辟不仅带来了物质贸易，更促进了东西方文明的深度交流。汉朝的明算思想、科学技术向西传播，而西方的哲学、数学、艺术也丰富了汉朝文化。这种交流对后世东西方文明发展产生了深远影响。
汉与北方游牧民族的战略关系
自诸葛亮北伐，汉朝重新统一北方后，与北方游牧民族（特别是匈奴、鲜卑、羌等）的关系一直是国家战略的重心。
战略方针：防御与经略并举
建兴年间，诸葛亮确立了对北方游牧民族的基本国策：“守御为本，经略为辅，明算为用”。
- 守御为本：在北方边境修筑长城（在原有基础上加固和延伸），建立军镇，利用汉军在工学和器械上的优势（如改良型连弩、早期火器雏形）进行防御。
- 经略为辅：采取"以夷制夷"和"互市殖边"的策略。通过外交手段分化瓦解游牧部落联盟，扶持亲汉势力。同时，在边境开设互市场，允许双方进行有限度的贸易（汉输出铁器、布匹、粮食，输入马匹、皮毛），以经济手段稳定边疆。
- 明算为用：运用"明算"思想分析边疆形势、计算军事投入与产出、评估各项政策的有效性。例如，设立专门的"边防算学部”，分析游牧民族迁徙规律、兵力构成、后勤需求等，为军事决策提供数据支持。
与匈奴的长期对峙
匈奴作为北方最强大的游牧势力，始终是汉朝的心腹大患。
- 太康十五年（公元294年）的匈奴入侵：此次大规模入侵虽然被汉军凭借技术优势击退，但也暴露出汉军在机动性和大规模骑兵作战方面的不足。此后，汉朝开始在"明算"指导下改良骑兵装备和战术，并尝试建立"算学骑兵营”，强调骑兵作战的精确计算和协同。
- 资源消耗：与匈奴的长期对峙消耗了汉朝大量的财政和军事资源，一定程度上也牵制了国家对其他领域（如基础科学研究）的投入。
对西域的经营
汉朝延续了对西域的经营，主要目的是确保丝绸之路的畅通和防止西域诸国与匈奴联合。汉朝在西域设立都护府，驻扎军队，同时推广汉文化和"明算"理念，鼓励当地发展工商业。
早期与西方海上势力的接触 (荷兰人渊源的引线)
海上丝绸之路的繁荣，不可避免地带来了与新兴西方海上势力的接触。
间接贸易与信息传入（公元300-400年）
在建元十六年（公元340年）汉与大秦（罗马）建立正式外交关系后，双方贸易主要通过陆路和传统的海上丝路（经印度洋、波斯湾）。然而，在这一时期，通过阿拉伯、波斯乃至印度商人的中介，一些来自更遥远西方（欧洲）的商品和信息也零星传入汉朝。这些信息中，开始出现关于一些新兴"海上强国"的描述，他们拥有犀利的舰船和火炮，积极扩张海上贸易。这些描述中提及的"红毛番"、“夹板船"等，隐约指向了后来的荷兰等欧洲海上力量。
“明算海防"的初步构想
尽管此时直接冲突尚未发生，但一些有远见的汉朝学者和官员，如太和年间（公元350年后）的海舶署官员汪玄素，已经开始注意到这些新兴西方海上力量的潜在威胁。汪玄素在其《海防明算议》中提出：
- 西方舰船火炮优良，汉朝水师虽有"六分仪"等导航技术，但在舰船的坚固性和火力上可能存在差距。
- 主张加强海防投入，改良战船设计，将"工学"成果应用于海军建设。
- 建议派遣"测绘船队"秘密考察西方航线和港口，收集情报，用"明算"之法分析其海军实力和贸易模式。
汪玄素的提议在当时未得到充分重视，因为汉朝的主要战略重心仍在北方边疆和内部发展。