史料：崇宁二十七年（公元1125年）明算格物科省试策论题暨格物实验题（江南道试卷节录）
（卷首朱批：崇宁二十七年秋闱，江南道“明算格物科”省试，奉敕命题。主考官：格物院大学士兼工部左侍郎 李尚真；副主考官：国子监算学博士 钱若虚，泉府司度支使 陈经济。封弥糊名，以示公允。）
（试卷用纸：格物院特制“墨韵堂”细麻纸，防伪暗纹“崇宁格物”。）
第一场：策论 （时限：一日）
题目一：论黄河“算水”工程之得失与下游清淤长效机制之构建
背景材料： 启明五十年（公元 1101 年），历时近三十载之“黄河‘算水’总制工程”主体竣工。此工程大规模运用“动态水文图谱”进行规划设计，于上游植树固沙，中游修库调峰，下游疏浚固堤，有效缓解了黄河中下游之水患，活民无数，功在千秋。然黄河之性，水沙混流，河床淤积，乃千古之难题。“算水”工程虽初见成效，然下游河道，特别是汴州至入海口段，泥沙淤积之势仍未根本遏制。据都水监近年观测数据（详见附表甲、乙、丙，表中列有近二十年下游主要观测点年均含沙量、河床抬高速度、以及清淤投入与成效对比等数据），若无持续有效之清淤及综合治理，恐数十年后，“地上悬河”之险境再现。
策问： 卿等饱读圣贤之书，深研明算格物之理，试就以下数端，畅所欲言，献策于朝：
- 综合评析“黄河‘算水’总制工程”之主要成就、潜在局限与长远影响。 请结合所学之水利、地理、算学及经济学原理，论述其在设计理念、技术应用、组织管理等方面之得失。
- 针对黄河下游持续淤积之难题，请构建一套长效、经济、可行之清淤及泥沙综合治理机制。 此机制应包含：
- 泥沙来源之控制策略： 除上游植树外，中游地区（特别是黄土高原各支流）有何更有效之水土保持与减沙入黄之法？请提出具体方案并进行成本效益之初步“明算”分析。
- 下游河道清淤技术之选择与创新： 现有清淤技术（如人力浚挖、水力冲沙、机械疏浚之早期探索等）各有何利弊？有无更高效、更经济之新技术或组合方案可资借鉴或研发？请结合格物学原理进行阐述。
- 清淤土方之资源化利用： 大量清淤产生之泥沙，如何变废为宝？可否用于固堤、造陆、改良盐碱地、或作为建材（如烧制砖瓦）等？请提出具体路径并评估其可行性。
- 长效机制之组织与资金保障： 清淤及综合治理非一日之功，需建立何种跨部门、跨区域之协调管理机构？所需巨额资金，除中央财政拨付外，有无可能通过受益区财政分摊、民间资本参与（如发行“治河债券”、设立“治河基金”等）等方式解决？请论述其利弊与操作细则。
- “动态水文图谱”之完善与发展： “动态水文图谱”在此次治河中功不可没。然其预测精度与时效性仍有提升空间。请设想未来应如何进一步完善此图谱？例如，如何更精确地纳入气候变化（如岁差、大小冰期之长期影响，若已有初步概念）、极端天气事件、人类活动（如垦殖、城市扩张）等变量？如何运用《高等算学》中之新理论（如概率统计、早期流体动力学模型）提升其推演能力？
（答题要求：条理清晰，论证充分，数据引用务求精确，策论建言须具可行性。引经据典之外，尤重以“明算格物”之理进行分析。字数不限，然务求言简意赅，切中要害。）
第二场：格物 （时限：半日，于格物院特设考场进行）
题目二：蒸汽之力初步探究与其实用前景之分析
背景材料： 格物院近年于“热力与机械转化”之研究略有所得。现有实验装置一套（见考场实物）：密闭铜釜一座，内盛水，下置猛火加热。釜盖之上设有一活塞连杆机构，活塞可于气缸内上下运动，并通过连杆带动一小型飞轮旋转。当釜内水沸，产生大量水蒸汽（俗称“水汽”）之时，可见活塞受其推动而运动，飞轮亦随之转动。然其力尚微，运动亦不甚稳定。
实验与策问： 考生需分组（每组三至五人）协作，利用考场提供的工具与材料（包括不同尺寸之铜釜、气缸、活塞，各类杠杆、齿轮、弹簧，以及测温、测压之简易仪器，如水银寒暑表、压力水柱计等），进行以下实验与分析：
- 观察并记录现象： 仔细观察蒸汽驱动活塞及飞轮运动之过程。记录水温、蒸汽压力（以压力水柱计读数为准）、活塞运动频率、飞轮转速等关键数据。尝试改变加热强度、水量、活塞与气缸之配合间隙等条件，观察其对装置效能之影响。
- 原理初探：
- 试以格物学之原理解释水蒸汽为何能产生如此巨大之力？（可从水之三态变化、气体膨胀等方面阐述）。
- 此装置中，能量是如何转化的？（从热能到机械能）。有哪些主要的能量损失环节？
- 改进设想：
- 现有装置之力甚微且不稳定，请提出至少三项具体之改进方案，以期提升其输出之力、运动之稳定性与持续性。方案需说明其格物学依据，并绘制简要示意图。
- 例如：如何更有效地利用蒸汽？如何减少蒸汽泄漏？如何将活塞之往复运动更平稳地转化为飞轮之旋转运动？（提示：可考虑引入更精密的阀门控制、冷凝回收、多气缸联动、曲柄连杆机构之优化等，考生可自由发挥，鼓励创新。）
- 实用前景分析：
- 假设通过改进，此“蒸汽之力”能获得稳定而强大之输出，请设想其在民生、军事、工商业等领域有何潜在之实用前景？（例如：可否用于驱动水车进行大规模灌溉或排涝？可否用于驱动工坊之大型机械如水力织机、锻锤？可否用于驱动车船实现不依赖风帆畜力之运输？等）
- 分析其推广应用可能面临之技术瓶颈（如材料、燃料、精密加工、安全等）与社会经济障碍（如成本、民众接受度、对传统产业之冲击等）。
（答题要求：实验操作务必谨慎，注意安全。记录数据务求真实准确。分析论述需结合格物学原理，图文并茂。鼓励大胆设想，然亦需基于现实可能。）
（钱若虚按：崇宁末年此次明算格物科省试，其策论题之宏大，格物题之前沿，足见朝廷求才若渴，以及新政对实学之高度重视。策论题直面国家治理之核心难题，要求考生具备跨学科之综合分析能力与系统性解决问题之方案构建能力。格物实验题则直接将考生引入科技探索之最前沿，考察其动手操作、观察分析、理论联系实际与创新思维之能力。此等考试内容与形式，较之旧科举之专重记诵与辞章，实有天壤之别。亦可由此窥见，在《高等算学》问世、格物院大兴之后，汉家科技与人才选拔已迈入一崭新之境界。其对汉帝国后续百年科技井喷与“新政盛世”之形成，厥功至伟。）